n趋于无穷，{Ln(n+1)}/n+1 的极限？n+1看成整体还是分开看？算多少？谢谢！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/08/23 00:05:28

要是利用等价无穷小代换ln（n+1）~n,算得的结果就是1，直接算的话上下求导，结果就是0，哪种算法正确呢？谢谢！

这道题是不能用等价无穷小的，等价无穷小只能用于0/0型极限的计算，所以0是正确答案
但是要注意的是，这道题直接算一开始上下求导也是不对的，因为自变量为n，n为整数，不是连续的，所以算时应该先把n改为x，x为连续的变量，让x趋于正无穷，这时候才可以用L'Hospital法则上下求导，得到极限为0 （因为求导必须是在函数连续的前提下）

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求lim（n趋于无穷）1/[(2n-1)(2n+1)]的结果 (1+3^n)^1/n的极限n趋于无穷证明：n开n次根号在n趋于正无穷时的极限为1 ∑n!/(2^n+1) n趋于无穷判断此级数的敛散性求当n趋于无穷时 n^(2/3)*sinn!/(n+1)的极限 X(n+1)=SinX(n)(n=1,2,3...) 求limX(n) (n趋于正无穷) y=(1+1/n)^n的极限是多少(n趋于正无穷)?怎么求?写出详细过程 n趋于正无穷，a的n次方和n的阶乘哪个趋于正无穷的速度快？ 1+1/2+1/3+1/4......1/n (n趋于无穷)的极限谢谢!! 已知f(n)=a^(1/n)+a^(-1/n)-2,S(n)=f(1)+f(2)+---f(n),试判断当n趋于无穷时，S(n)的极限是否存在？